Skip to main content

Featured

Cara Menentukan Penyelesaian SPLDV

SPLDV merupakan singkatan dari Sistem Persamaan Linier Dua Variabel. Jika hanya terdapat sebuah persamaan maka tidak dikatakan sebagai sistem persamaan. Sistem persamaan bisa terdiri dari lebih dua persamaan dan juga tidak mengharuskan bahwa sistem persamaan tersebut harus memiliki jumlah variabel sama dengan jumlah persamaan. Pada tulisan ini, kita akan membahas bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan yang terdiri dari dua persamaan dan dua variabel. Sebagaimana yang telah kita pelajari bahwa bentuk umum SPLDV adalah:
$\begin{align} ax+by &=c \\ px+qy &= r \end{align}$
Pada sistem tersebut, variabelnya adalah $x$ dan $y$ sedangkan {a, b, p, q} adalah koefisien variabel dan {p, q} adalah bilangan konstan. Untuk menentukan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut, kita gunakan beberapa metode berikut ini. Metode SubstitusiMetode EliminasiMetode Gabungan (Substitusi-Eliminasi)Rumus  Tiga medote penyelesaian SPLDV tersebut (Substitusi, Eliminasi, Campuran) telah dibahas …

Cara Menentukan KPK dan FPB

Bismillah, pada postingan sebelumnya kami telah menulis Cara Menentukan Faktorisasi Prima. Tentu saja ada kaitannya dengan postingan kali ini, yaitu menentukan KPK dan FPB dari dua bilangan. Setiap bilangan asli yang lebih besar dari satu dapat difaktorisasi prima, sehingga dengan cara mengetahui faktor-faktor primanya kita dapat menentukan faktor persekutuan yang paling besar (FPB) dan kelipatan persekutuan  yang paling kecil (KPK) dari dua bilangan atau lebih. Kegunaan dari mengetahui  FPB dari dua bilangan adalah penyederhanaan pecahan yang dibentuk dari dua bilangan tersebut menjadi lebih cepat sedangkan kegunaan mengetahui KPK dari dua bilangan adalah penyamaan penyebut menjadi lebih cepat dengan perhitungan yang disederhanakan. Adakah kegunaan lainnya? Insya Allah, dibahas pada postingan lain saja. Hehe

Kami anggap pembaca telah mengetahui pengertian dari KPK dan FPB serta telah mampu menentukan faktorisasi prima. Untuk itu, kita langsung saja jelaskan cara menentukannya menggunakan faktorisasi bilangan prima berikut ini.

Untuk menentukan KPK dari dua bilangan atau lebih gunakan aturan:

“Perkalikan semua faktor prima yang berbeda beserta pangkatnya yang tertinggi dari kedua bilangan atau lebih tersebut”

Untuk menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih gunakan aturan:

“Perkalikan semua faktor prima yang sama dengan pangkat terendah dari kedua bilangan atau lebih tersebut”

Kita kasih contoh soal yang sederhana.

  • Tentukan KPK dan FPB dari 48 dan 18

Masing-masing faktorisasi prima dari 48 dan 18 adalah:

$48=2^4 \times 3$

$18=2 \times 3^2$

Ambil semua faktor prima yang berbeda dengan pangkatnya yang tertinggi dari 48 dan 18 yaitu $2^4$ dan $3^2$, kemudian kita kalikan. Jadi KPK dari 48 dan 18 adalah $2^4 \times 3^2=144$

Ambil semua faktor prima yang sama dengan pangkatnya yang terendah dari 48 dan 18 yaitu $3$ dan $2$ , kemudian kita kalikan. Jadi, FPB dari 48 dan 18 adalah $3 \times 2=6$.

Kalau kita perhatikan, mengapa jika kita ingin menentukan KPK maka yang harus diambil  faktor prima yang berbeda sedangkan jika kita ingin menentukan FPB maka yang harus diambil  faktor prima yang sama? Mengapa juga,  jika menentukan KPK maka yang diambil faktor prima yang pangkatnya terbesar jika ada faktor prima yang kembar; dan jika menentukan FPB maka yang diambil faktor prima yang pangkatnya terkecul jika ada faktor prima yang kembar?

Demikian postingan singkat kami dengan judul Cara Menentukan KPK dan FPB, semoga dapat bermanfaat. Terima kasih atas kunjungannya!

Comments

Popular Posts