Skip to main content

Featured

Cara Menentukan Penyelesaian SPLDV

SPLDV merupakan singkatan dari Sistem Persamaan Linier Dua Variabel. Jika hanya terdapat sebuah persamaan maka tidak dikatakan sebagai sistem persamaan. Sistem persamaan bisa terdiri dari lebih dua persamaan dan juga tidak mengharuskan bahwa sistem persamaan tersebut harus memiliki jumlah variabel sama dengan jumlah persamaan. Pada tulisan ini, kita akan membahas bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan yang terdiri dari dua persamaan dan dua variabel. Sebagaimana yang telah kita pelajari bahwa bentuk umum SPLDV adalah:
$\begin{align} ax+by &=c \\ px+qy &= r \end{align}$
Pada sistem tersebut, variabelnya adalah $x$ dan $y$ sedangkan {a, b, p, q} adalah koefisien variabel dan {p, q} adalah bilangan konstan. Untuk menentukan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut, kita gunakan beberapa metode berikut ini. Metode SubstitusiMetode EliminasiMetode Gabungan (Substitusi-Eliminasi)Rumus  Tiga medote penyelesaian SPLDV tersebut (Substitusi, Eliminasi, Campuran) telah dibahas …

Cara Menentukan Fungsi Invers

Menghadapi ujian nasional tahun 2018 ini, adik-adik tentu akan mempersiapkan dirinya dengan berlatih mengerjakan soal-soal tahun lalu. Pada tahun 2017 yang lalu atau tahun-tahun sebelumnya, soal-soal mengenai menentukkan invers dari suatu fungsi selalu muncul. Oleh karena itu, adik-adik harus mengetahui cara menentukan invers dari suatu fungsi yang akan dibahas berikut ini.

Soal di bawah ini diambil dari UN Matematika untuk SMA/MA program studi IPS paket 2217 nomor 5.

"Fungsi $f: \ R \rightarrow R $ didefinisikan $f (x)= \frac{4x-7}{3-x} $, $x \neq 3$. Invers dari fungsi f(x) adalah $f^{-1}=...$"

Jawab:

Misalkan y=f(x).
Maka $y= \frac{4x-7}{3-x}$
Sehingga,

$\begin{align} y(3-x) &=4x-7 \\ 3y-xy &=4x-7 \\ 3y-xy-4x &= -7 \\ -xy-4x &= -3y-7 \\ x(-y-4) &=-3y-7 \\ x &= \frac{-3y-7}{-y-4}  \\ x &= \frac{3y+7}{y+4} \end{align}$

Jadi, $f^{-1}(x)= \frac{3x+7}{x+4}$, $x \neq -4$

LATIHAN:  Soal UN Matematika SMA/MA IPS 2017

Tentukan invers fungsi $f(x)=\frac{2x+1}{x-1}$, $x \neq 3$

Demikian postingan singkat kami mengenai Cara Menentukan Fungsi Invers. Semoga dapat bermanfaat, terima kasih atas kunjungannya!

Comments

Popular Posts