Skip to main content

Featured

Cara Menentukan Penyelesaian SPLDV

SPLDV merupakan singkatan dari Sistem Persamaan Linier Dua Variabel. Jika hanya terdapat sebuah persamaan maka tidak dikatakan sebagai sistem persamaan. Sistem persamaan bisa terdiri dari lebih dua persamaan dan juga tidak mengharuskan bahwa sistem persamaan tersebut harus memiliki jumlah variabel sama dengan jumlah persamaan. Pada tulisan ini, kita akan membahas bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan yang terdiri dari dua persamaan dan dua variabel. Sebagaimana yang telah kita pelajari bahwa bentuk umum SPLDV adalah:
$\begin{align} ax+by &=c \\ px+qy &= r \end{align}$
Pada sistem tersebut, variabelnya adalah $x$ dan $y$ sedangkan {a, b, p, q} adalah koefisien variabel dan {p, q} adalah bilangan konstan. Untuk menentukan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut, kita gunakan beberapa metode berikut ini. Metode SubstitusiMetode EliminasiMetode Gabungan (Substitusi-Eliminasi)Rumus  Tiga medote penyelesaian SPLDV tersebut (Substitusi, Eliminasi, Campuran) telah dibahas …

Cara Menentukan Fungsi Komposisi

Fungsi komposisi $(f ∘ g)(x)$ didefinisikan sebagai $(f  ∘g)(x)=f(g(x))$ dimana domain dari  fungsi $g$ adalah $x$ sedangkan domain dari fungsi $f$ adalah $g(x)$. Setara dengan itu, $(g ∘f)(x)=g(f(x))$. Menentukan fungsi komposisi merupakan masalah yang sering diujikan pada ujian nasional matematika SMA/MA setiap tahun. Maka penting untuk dipahami bagaimana arti dari kedua kesamaan di bawah ini:

  • $(f  ∘g)(x)=f(g(x))$ 
  • $(g ∘f)(x)=g(f(x))$

Pada kesempatan ini, kita hanya akan membahas bagaimana cara menyelesaikan soal ujian nasional matematika SMA/MA mengenai  menentukan fungsi komposisi. Soalnya adalah sebagai berikut.

Diketahui fungsi $f(x)=x+2$ dan fungsi $g(x)=x^2-3x+4$. Fungsi komposisi $(g ∘f)(x)$=...
A. $x^2+x-6$
B. $x^2+x+2$
C. $x^2-3x+2$
D. $x^2-3x+6$
E. $x^2-3x+6$

Untuk menjawab soal tersebut, pahami arti dari $(g ∘f)(x)$ yaitu $x$ sebagai domain dari $f$ sedangkan $f(x)$ adalah domain dari $g$ sehingga:
$\begin{align} (g ∘f)(x) &= g(f(x)) \\ &= (f(x))^2-3(f(x))+4 \\ &= (x+2)^2-3(x+2)+4 \\ &= x^2+4x+4 - 3x-6+4 \\ &= x^2+x+2 \end{align}$

Cara Cepat

Karena soalnya dalam bentuk pilihan ganda, kita dapat menjawab soal tersebut dengan cara memasukan nilai $x=0$ ke fungsi $g∘f$, yaitu masukan nilai $x=0$ ke $f(x)$ yaitu $f(0)=(0)+2=2$ kemudian masukan nilai 2 ke fungsi $g(x)$ yaitu $g(2)=(2)^2-3(2)+4=2$. Kita peroleh, $(g∘f)(0)=2$. Sekarang cari jawaban yang tepat dari pilihan yang ada dengan memasukkan nilai $x=0$, maka mudah ditemukan bahwa yang memenuhi adalah $x^2+x+2$. Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Demikian postingan singkat kami yang berjudul “Cara Menentukan Fungsi Komposisi”. Semoga bermanfaat, terima kasih atas kunjungannya!

Comments

Popular Posts